enjoy

[eugenegp]

Ребенку (2-й класс) на мат. конкурсе дали задачу:

"Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт. Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем остальным едокам, чтобы "работая" вместе, съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели его не по очереди, а все вместе?

(А) 2
(Б) 3
(В) 4
(Г) 5
(Д) 6"

Comments

Re: Может так

[eugenegp.livejournal.com]

скорость поедания разная, и каждый съел разное количество.

Re: Тогда так

[(Anonymous)]

Забудем, что задача для второго класса. Пусть ti - время поедания каждого участника, ui - скорость поедания каждого участника. V - объем торта. T - время, за которое все участники вместе съедят торт. S=u1+u2+u3+u4
t1u1+t2u2+t3u3+t4u4=V
t1(u2+u3+u4)=V/2
t2(u1+u3+u4)=V/2
t3(u1+u2+u4)=V/2
t4(u1+u2+u3)=V/2
TS=V
После преобразования (путем сложения) первых пяти уравнений получим:
S(t1+t2+t3+t4)=V+4V/2=3V
TS=V
Преобразуем делением:
(t1+t2+t3+t4)/T=3
Математически доказали, что вместе съедят в три раза быстрее.
P.S. Уже полтора часа потратила на то, чтобы объяснить подходящему по возрасту ребенку, как решить задачу.